管理类数学之数据描述

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管理类数学之数据描述

来源：文都教育

数据描述这部分内容在今年之前一直只是出一道求平均值的题目，题目难度偏下，属于送分题。

但是今年，出题者大胆的进行了创新，出了一道与集合、条件充分性判断相结合的题目，难度陡然

上升。

一、2014年1月真题及解析

24. 已知

M

,

?

?a

,

b ,

c

,

d

,

e?

是一个整数集合.则能确定集合

M

.

（1）

a

,

b ,

c

d

,

e

的平均值为10.

（2）

a

,

b ,

c

,

d

,

e

的方差为2.

解析：单独显然不充分，考虑联合，可以得到方程

?

a

?

b

?

c

?

d

?

e

?

10

b

?

50

?? ? ?

a

2

?

b

2

5

?

d

?

10

2

?

2

?

???

a

?

c

?

d

?

e

?

?

510

同时满足两方程的整数只有一

?

c

2

2

?

e

2

a

2

?

b

2

?

c

2

?

d

2

?

e

2

??

5

组，即

8 , 9 , 10 , 11 , 12

，所以，联合起来充分

二、数据描述部分大纲表述

2.数据描述

（1）平均值

（2）方差和标准差

（3）数据的图表表示（直方图、饼图、数表）

三、数据描述部分涉及知识点

1、基本概念

方差：各数据与其平均数的差的平方的平均数			S	2
标准差：方差的算术平方根	S	。

中国知名教育品牌2、计算公式

平均数：

x

?

x 1

?

x 2

?

L

?

x n

2

?

x

x

)

2

?

,也记作

D x??

n

(

x

2

?

方差：

2

?

1

x 1

S

(

?

x

)

2

?

x

)

?

?

(

?

n

?

n

标准差：

S

?

1

?(

x 1

?

x

)

2

?

(

x

2

?

x

)

2

?

?

(

x n?

x

)

2

?

,也记作

D x??

n

3、方差和标准差的性质（提示：解决层次较高的问题）

性质一：

D( aX

?

b

)

?

a D X 2

)

(其中

a b

是常数)

对比：

E(

aX

?

b

)

?

aE

(

X

)

?

b

(其中，

E

(X

)

表示平均数)

性质二：方差的简化公式

S

2

?

1

?(

x 1

2

?

x

2

2

?

?

?

x

n

2

)

?

n x

2

?

n

性质三：

1

?(

x 1

?

k

)

2

?

(

x

2

?

k

?

x

n

?

)

2

?

?

S

2

1

)

2

?

?

(

k

等号，当且仅当

k ?

x

时成立

n

2014年的这道数据描述题可以告诉我们的不是我们应该重视数据描述了，而是，我们应该重视数

学大纲涉及的每个知识点，全面复习是王道。