中考数学 第18讲 多边形与平行四边形复习教案2 （新版）北师大版

2018年中秋节主题活动方案

导语：中秋节是我国一个重要的传统节日，中秋节的最大意义和主旨是“团圆”，下面是2018年中秋节主题活动方案，欢迎参考：

方案一：2018年中秋节主题活动方案本次活动以联谊会的形式进行，邀请华侨城相关领导及侨城居民及周边商户共同参与。整场晚会内容包括文艺演出、茶道表演、分享由铜锣湾特为中秋而邀请品牌月饼商制作的特大号月饼及有关铜锣湾企业文化的一些宣传。众人分享一个月饼，意喻着团圆这个古今不变的中秋主题，通过良好的组织，将晚会办成一个格调高雅、气氛融洽的华侨城铜锣湾中秋联谊会。

1、通过本次活动的开展，提升华侨城及华侨城铜锣湾的知名度，增强铜锣湾与华侨城居民的交流与联系。

2、通过与品牌月饼商的合作，建立起良好的商业互动关系，为双方的品牌加入更多的文化内涵，树立双方良好的企业形象。

3、通过文艺演出及现场参与活动的方式，丰富社区居民的文化生活。

4、通过此活动的开展，制造新闻热点，通过各媒体的报导形成一定的影响力。

1、节目丰富多彩的文艺演出：邀请专业文艺团体表演快乐常在

或与侨城社区合作，联动侨城物业邀请有文艺特长的业主参加表演。

2、由主办此次晚会的品牌月饼企业提供当晚联谊会中的“特大型”月饼，并提供部分关于月饼的知识资料穿插在晚会节目中宣传。

3、邀请品牌茶商，在联谊会中举行一场茶道表演及部分有关茶叶的知识资料穿插在节目中向观众进行介绍。提供联谊会的饮用茶及茶具。

4、邀请华侨城有关领导及周边商户参加。

5、邀请各宣传媒体记者参加，有效利用媒体扩大影响力。

报纸：深圳特区报、晶报、深圳商报、深圳晚报、南方都市报、南山日报、侨
城报
刊物：华侨城《家园》、
网络：华侨城内部网
其它：海报、喷绘、条幅
方案二：2018年中秋节主题活动方案以联络开发商与业主、业主与业主之间的感情为主旨、以繁荣社区精神文明建设，营造一个欢乐、祥和的中秋佳节社区氛围，创建台州最具文化内涵的新型品牌社区为目标。

回馈业主，报答社会，提高知名度和美誉度

快乐常在

9 月24日晚上19：00--21：30
业主、社区居委员领导、辖区民警、新闻媒体记者、公司部分晚会工作人员，总人数控制在500人以内。

以歌舞、互动游戏形式为主，节目之间穿插几个物管小常识有奖抢答，充分调动业主参与活动积极性，为日后小区物业服务起到先导宣传作用。最后以抽奖形式抽出业主大奖结束晚会。具体活动节目见"节目安排表"(附件一)
1、9月6日前电话邀请预约参与晚会人员人数和名单，邀请小区所在居委会领导参加，确定总人数。

2、寻找合适晚会场所，并进行预订，确定背景布置和音响设施的提供。

3、外聘专业演出团队确定演出节目，确定晚会主持人，邀请主管部门领导。

4、预订晚会礼品月饼(根据参加晚会人数定)
5、活动宣传：印制晚会宣传单(背面物管小常识)
6、活动所需外购物资：饮料、矿泉水、奖品、纪念品、表演道具等。

7、人员安排
(1)、活动现场总指挥：
(2)、晚会活动具体责任人：
(3)、后勤组(负责物品采购)：由营销部负责
(4)、安全保障组：(晚会现场秩序维护)：由物业公司

快乐常在

进行有关的计算与推理证明；了解两条平行线间距离的意义，能度量两条平行线间的距离.

3.灵活运用转化的数学思想将四边形或平行四边形问题转化成三角形的问题进行解决．

设计意图：站在中考的高度，让学生明确本考点的考试要求，使学生在复习过程中把握复习的方向,明确复习的重点，这样既引起了学生的重视，又能给学生起到很好的导航作用.

请同学们结合下列知识网络图对本节内容进行简要回顾.

（教师留给学生1分钟时间，让学生明白本章知识及知识间的联系.）（多媒体展示）本节知识结构图

设计意图：出示知识结构图让学生清晰、形象地了解各知识点间的联系．便于学生更好的从整体上把握本节内容,使知识更具系统性、条理性．

考点统计
（导学案提前下发，学生在导学案中填空.）
（一）多边形的相关概念与有关计算
叫做多边形．1．在平面内，由若干条 的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，
2．多边形的对角线：(1)从n边形的一个顶点可以引 条对角线；
(2)n边形共有 条对角线．

3．正多边形：各个角都 ，各条边都 的多边形叫做正多边形．

4．多边形的内角和与外角和
(1)多边形的内角和等于 ；
(2)多边形的外角和等于 .

（二）平行四边形的性质与判定
1．两组对边分别 的四边形叫做平行四边形．

2．平行四边形的性质
(1)平行四边形的两组对边分别 ；

4

(2)平行四边形的两组对边分别 ；
(3)平行四边形的两组对角分别 ；
(4)平行四边形的对角线 ；
(5)平行四边形是中心对称图形，其对称中心是 .

3．平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别 的四边形是平行四边形；
(3)一组对边 的四边形是平行四边形；
(4)对角线 的四边形是平行四边形；
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

4．两条平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．两条平行线之间的距离 .

处理方式：一生用展台展示自己的导学案，其余学生互查并纠正错误，教师用多媒体展示答案，结合课前热身训练题组加深对各概念及定理的理解.

设计意图：在填空的过程中，让学生初步回顾本考点学习的内容，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，又可以为后面的专题训练做准备.

三、典例剖析深化知识
例1一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
【点拨】因为多边形的外角和为360，所以这个多边形的内角和为360°×2=720°，一个多边形的内角和为(n－2)·180°，所以根据多边形内角和公式列方程解答即可.

解：(1)由(n－2)·180°＝360°×2，得n－2＝4，所以n＝6.因此这个多边形的边数为6.故选C.

【方法总结】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键.我们应明确:(1)多边形的外角和与边数无关.（2）将多边形的内角和问题转化为外角和问题常常有化难为易的效果.本题涉及的数学思想是方程思想.

强化训练
1.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是9．

2.若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 8边形．

3.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（C）
A.减少180° B. 增加90° C. 增加180° D.增加360°
设计意图：例1的设计是直接利用多边形的内角和定理与外角和定理进行有关计算，学

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生理解掌握多边形的内角和定理与外角和定理是关键．通过强化训练加深对知识的理解与应用．

例2如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

（1）求证：BE=DF；
（2）求证：AF∥CE．

【点拨】（1）利用平行四边形的性质得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；
（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．

（规范学生解题步骤，多媒体出示如下）
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠5=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠4，
在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF；
（2）由（1）得△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
∵∠1=∠2，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE．

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【方法总结】此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识，在解决平行四边形的问题时，常常把问题转化为三角形的问题来解决，△ABE≌△CDF是解题关键．

强化训练
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

∴△FED的面积为：2．

【方法总结】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出S△FDE=S平行四边形ABCD是解题关键．

强化训练

处理方式：一名学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬．

设计意图：通过例题让学生进一步理解并掌握平行四边形的性质和判定，使学生能熟练 同时规范学生的解题的过程，提高学生分析问题及解运用性质和判定解决简单的数学问题，
决问题的能力，培养学生在解题的过程中及时总结的习惯．

四、反思小结、拓展提高
通过本节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

学生畅谈自己的收获！

设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，有利于学生总结概括所学的知识，形成完整的知识体系，也有利于学生养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．同时，在学生互相说出自己的感受、收获和存在的问题时，达到查缺补漏的目的．

五、达标测试，查缺补漏
通过本节课的复习，同学们的收获可真多！收获的质量到底如何呢？请迅速完成本节课的达标检测题．（同时多媒体出示）
A组：

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1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等
C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等
2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( )
A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm
3.如图，
四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点， A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE 那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )

4.在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）

D C
F

5.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

B组：
6.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

处理方式：学生做完后，教师用多媒体出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．

设计意图：通过达标测试不仅巩固了所要复习的重点知识，更重要的是通过反馈矫正达到进一步查漏补缺再次提升的目的.并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目

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的．

六、布置作业，课堂延伸
必做题：新课程复习指导丛书 第98页 第12、13、14题．

选做题：1.新课程复习指导丛书 第98页 第15题．

2.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC